WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Steekproefverdeling

Het aantal gebreken per vierkante meter in een bepaald type vloerbekleding varieert met een verwachte waarde van 1.9 fouten per m² en een standaardafwijking van 1.4 fouten per m².
de verdeling is niet normaal, waarom?
Een controleur bekijkt 240 m², noteert het aantal fouten in elke m², en berekent het gemiddeld aantal fouten per onderzochte m². Bereken de kans dat het gemiddeld aantal fouten per m² meer is dan 3.

Mijn vraag hierover: hoe moet ik nagaan of het een normale verdeling volgt?

En ook: aangezien N 240 is, wat vrij hoog is en het gemiddelde 1.9, vermoed ik dat de kans dat het gemiddelde groter dan 3 zal zijn zo goed als NUL is? ik kwam een Z-score van 12 uit...

Dank bij voorbaat
Nathal
Student Hoger Onderwijs België - maandag 27 december 2004

Antwoord

1) Niet normaal omdat de verdeling begrensd is (0 fouten per vierkante meter is minimum) Een normale verdeling met m=1,9 en s=1,4 loopt ook in het negatieve gedeelte door.
2) Nu pak je het gemiddeld aantal fouten per m² op 240 m². Volgens de regels geldt voor dat gemiddelde een verwachting van m_g=1,9 en standaarddeviatie s_g=s/Ön = 1,4/Ö240 =0,0904.
Je kunt ook met de somvariabele werken: m_s=240·1,9 = 456 en s_som=Ö240·1,4 = 21,69.
Die Z score wordt (3-1,9)/0,0904=12 (zonder continuiteitscorrectie). Dat klopt dus. En dat uiteindelijk de bijbehorende kans 0 is klopt ook.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 1 januari 2005