Het aantal gebreken per vierkante meter in een bepaald type vloerbekleding varieert met een verwachte waarde van 1.9 fouten per m2 en een standaardafwijking van 1.4 fouten per m2. de verdeling is niet normaal, waarom? Een controleur bekijkt 240 m2, noteert het aantal fouten in elke m2, en berekent het gemiddeld aantal fouten per onderzochte m2. Bereken de kans dat het gemiddeld aantal fouten per m2 meer is dan 3.
Mijn vraag hierover: hoe moet ik nagaan of het een normale verdeling volgt?
En ook: aangezien N 240 is, wat vrij hoog is en het gemiddelde 1.9, vermoed ik dat de kans dat het gemiddelde groter dan 3 zal zijn zo goed als NUL is? ik kwam een Z-score van 12 uit...
Dank bij voorbaat
Nathal
Student Hoger Onderwijs België - maandag 27 december 2004
Antwoord
1) Niet normaal omdat de verdeling begrensd is (0 fouten per vierkante meter is minimum) Een normale verdeling met m=1,9 en s=1,4 loopt ook in het negatieve gedeelte door. 2) Nu pak je het gemiddeld aantal fouten per m2 op 240 m2. Volgens de regels geldt voor dat gemiddelde een verwachting van mg=1,9 en standaarddeviatie sg=s/Ön = 1,4/Ö240 =0,0904. Je kunt ook met de somvariabele werken: ms=240·1,9 = 456 en ssom=Ö240·1,4 = 21,69. Die Z score wordt (3-1,9)/0,0904=12 (zonder continuiteitscorrectie). Dat klopt dus. En dat uiteindelijk de bijbehorende kans 0 is klopt ook.
