De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hoeveel toppen heeft een functie?

Ik heb morgen toelatingsexamen voor de universiteit en zou het op prijs stelle als jullie mij kunnen helpen met het volgende:

de functie f:x-- 1/2x4 - 5/2x2 + 2 heeft hoeveel toppen?

hoop dat jullie snel willen antwoorden.

groetjes suzanne

Suzann
Student hbo - woensdag 11 augustus 2004

Antwoord

De term + 2 heeft geen invloed op de gedaante van de functie (verticale verschuiving).
We bekijken 'dus' de functie
g(x) = 1/(2x4) - 5/(2x2)
De afgeleide daarvan is dan:
g'(x) = -2/x5 + 5 /x3
Brengen we de beide termen in het rechter lid op de noemer x5, dan krijgen we
g'(x) = (-2)/x5 + (5x2)/x5 = (-2 + 5x2)/x5
Hieruit blijkt, dat de functie g (en dan ook de functie f) TWEE 'toppen' heeft.
Immers de functie g' heeft twee nulpunten, immers de teller is van de tweede graad.
Ik hoop dat je hiermee voldoende geholpen bent.
Succes morgen!!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 11 augustus 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3