De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integreren

Hoe kan ik de waarde van 1$\int{}$4 (lnx/x) dx uitrekenen?

Ik weet dat de primitieve van lnx = xlnx
en de primitieve van 1/x = lnx
Als ik 4 invul kom ik 4ln4·ln4
Het antwoord moet zijn: 2 ln22. Wat doe ik fout?

Michel
Student universiteit - zaterdag 19 juni 2004

Antwoord

Even terzijde: de primitieve van ln(x) is niet xlnx, maar xln(x)-x maar daar heb je hier niks aan.
Het gaat er hier om dat je ln(x)/x.dx kunt schrijven als ln(x).1/x.dx=ln(x)d(ln(x))
De primitieve van ln(x)/x is dus 1/2ln2(x), zoals je ook door terugdifferentieren kunt controleren.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 19 juni 2004
Re: Integreren



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3