|
|
|
\require{AMSmath}
Statica
Bij het opfrissen van een cursus statica kwam ik op een vraag die ik maar niet oplossen kan:
Bepaal de grootte van kracht F zodat de resultante Fr van de drie krachten zo klein mogelijk is.
Wat is de minimum grootte van Fr:
Hierbij zijn de krachten in het cartesiaanse assenstelsel.
F1: 5000i
F2: -4000J
F3: -F.sin30°i + F.cos30°J
Ik dacht het zo op te lossen :
Fr = Vierkantswortel(Frx2+Fry2)
Fr moet zo klein mogelijk zijn dus veronderstel ik dat we het minimum moeten vinden van die vierkantswortelfunctie:
dus de afgeleide van (5000-Fsin30)2 + (F.cos30° -4000)2 = 0
Maar ik vind de waarde van F niet.
Kan iemand mij daarbij helpen en de juiste rekenwijze daarbij doorsturen.
marc v
Ouder - zondag 11 april 2004
Antwoord
(5000-F·sin30°)2+(F·cos30°-4000)2=(5000-1/2F)2+(1/2Ö3·F-4000)2=
1/4F2-5000F+25000000+3/4F2-4000Ö3·F+16000000=
F2-(5000+4000Ö3)F+41000000
Dalparabool dus heeft een minimum als de afgeleide = 0
Afgeleide: 2F-(5000+4000Ö3)=0 Þ F=2500+2000Ö3
Met vriendelijke groet
JaDeX
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 13 april 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
