|
|
|
\require{AMSmath}
Integraal bij boogsegment : oefening
hey
ik zit hier dus met deze opgave
bepaal de lengte van de astroïde met als parameter vergelijking
{x = a*cos5 (t)
{y = a*sin5 (t)
ik pas de hoofdformule toe,zijnde òÖ((x)'2+(y)'2)
maar dan kom ik uiteindelijke aan een voor mij onoplosbare integraal...
kan iemand me aub helpen?
danku
colla
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 24 februari 2004
Antwoord
Herleid de integraal eerst tot
5aòÖ(cos6(t)+sin6(t))cos(t)sin(t)dt.
Met sin2=1-cos2 en u=cos(t) komt er na enig rekenen (gebruik du=-sin(t)dt):
-5aòÖ(1-3u2+3u4)u du.
Met v=u2 komt er dan
(-5a/2)òÖ(1/4+(2vÖ3-Ö3)2/4)dv.
Substitueer nu s=2vÖ3-Ö3 en er komt een standaardintegraal.
Succes ermee!
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 24 februari 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
