De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Formuleveranderingen

Hallo,

Voor Laplace-transformaties moet ik twee formules 'in elkaar omschrijven'. Ik heb de formule Y = 1 / (s2(s+3)). Dit moet dan uiteindelijk de formule y = e-3t-cos t + 3sin t opleveren. Als ik bij de laatstgenoemde formule de omgekeerde transformatie neem, kom ik volgens mij op 1 / (s+3) - s/s2 + 3/s2 uit. Hoe krijg ik deze formule omgeschreven in de Y = ... formule? Alvast heel erg bedankt!

J. van
Student universiteit - vrijdag 23 januari 2004

Antwoord

Ik ga uit van de door jou gegeven formule 1/(s+3) - s/s2 + 3/s2 (zonder de juistheid hiervan te weten).
Omdat de laatste twee breuken beide de noemer s2 hebben, kun je die probleemloos samennemen. Dat levert op:
1/(s+3) + (3-s)/s2.

Om de twee breuken die je nu hebt samen te nemen, moet je ze eerst gelijknamig maken. Vermenigvuldig de eerste daartoe (in teller en noemer) met s2/s2 en de tweede met (s+3)/(s+3).
Dat levert op: s2/[s2.(s+3)] + [(3-s)(s+3)]/[s2.(s+3)] en dat geeft na wat herleiding [s2 + 9 - s2]/[s2.(s+3)] ofwel 9/[s2.(s+3)]
Het komt dus nét niet overeen met je beginvorm, want het scheelt een factor 9.
Maar misschien kun je er toch verder mee.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 23 januari 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3