De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oneigenlijke integraal

hoe bereken ik de oneingelijke integraal van 0 tot 4 van deze fct?

ò f(x) dx met f(x)=lnx als ox1 en f(x)=1/2 als x1

bedankt

julie
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 30 december 2003

Antwoord

De primitieve van het eerste stukje van de integrand is de functie x.ln(x) - x.
Vul hier vervolgens de grenzen 1 en 0 in. Invullen van x = 1 kan formeel gesproken natuurlijk niet, want er is gegeven dat x1. Je moet het dus opschrijven met een limietvorm, maar de uitkomst lijdt daar niet onder.
Hetzelfde speelt zich af bij x = 0. Maar hier moet je inderdaad even kijken naar de limiet van x.ln(x) wanneer x¯0.
Het tweede stuk is ook wel zonder integraalrekening te doen. Het komt neer op de oppervlakte van een rechthoek met hoogte 1/2 en breedte 3.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 30 december 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3