WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Partiële integratie

ik heb hier twee integralen die ik niet snap, willen jullie mij helpen?

ò Bgsin (Ö(1-x)) dx

en

ò (bgsinx / (Ö (1-x)²)³ dx (het is de bedoeling eerst Bgsin=t te stellen en nadien pas partiele integratie toe te passen

bedankt
julie
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 25 december 2003

Antwoord

dag Julie,

Stel bgsin(Ö(1-x)) = t,
dan is Ö(1-x) = sin(t)
dus x = 1 - sin²(t).
en dit is weer gelijk aan cos²(t)
Nu moet je nog ^dx/_dt berekenen, om dx te kunnen vervangen door dt in de integraal.
Welnu: als x = cos²(t), dan is ^dx/_dt = -2·cos(t)·sin(t) = -sin(2t), dus dx = -sin(2t)dt.
De integraal wordt dus:
òt·(-sin(2t))dt
Lukt dat dan verder met partiële integratie?
Wat de tweede integraal betreft: ik denk dat je daar een typ-fout in gemaakt hebt, want anders zou je die wortel en dat kwadraat wel meteen tegen elkaar weg hebben laten vallen...
succes,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 27 december 2003