WisFaq!

Partiële integratie

ik heb hier twee integralen die ik niet snap, willen jullie mij helpen?

ò Bgsin (Ö(1-x)) dx

en

ò (bgsinx / (Ö (1-x)²)³ dx (het is de bedoeling eerst Bgsin=t te stellen en nadien pas partiele integratie toe te passen

bedankt

julie
25-12-2003

Antwoord

dag Julie,

Stel bgsin(Ö(1-x)) = t,
dan is Ö(1-x) = sin(t)
dus x = 1 - sin²(t).
en dit is weer gelijk aan cos²(t)
Nu moet je nog ^dx/_dt berekenen, om dx te kunnen vervangen door dt in de integraal.
Welnu: als x = cos²(t), dan is ^dx/_dt = -2·cos(t)·sin(t) = -sin(2t), dus dx = -sin(2t)dt.
De integraal wordt dus:
òt·(-sin(2t))dt
Lukt dat dan verder met partiële integratie?
Wat de tweede integraal betreft: ik denk dat je daar een typ-fout in gemaakt hebt, want anders zou je die wortel en dat kwadraat wel meteen tegen elkaar weg hebben laten vallen...
succes,

Anneke
27-12-2003