De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Bewijs via integreren

hoe kan ik aantonen dat Bgsin(x)+Bgcos(x)=p/2

Deze tip is gegeven: Bgsin(x) en -Bgcos(x) zijn primitieven van een en dezelfde functie...

jos
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 24 december 2003

Antwoord

Hoi,

Definieer f(x)=d/dx(Bgsin(x)) voor xÎ[-1,1].
Uit die tip weet je dat d/dx(Bgcos(x))=-f(x), zodat d/dx(Bgsin(x)+Bgcos(x))=f(x)-f(x)=0.
Omdat g(x)=Bgsin(x)+Bgcos(x) continu is over [-1,1], is g(x) een constante functie.
Voor x=0 bijvoorbeeld vind je dan dat g(x)=g(0)=0+p/2...

Groetjes,
Johan

andros

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! woensdag 24 december 2003

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2025 WisFaq - versie 3