WisFaq!

Bewijs via integreren

hoe kan ik aantonen dat Bgsin(x)+Bgcos(x)=p/2

Deze tip is gegeven: Bgsin(x) en -Bgcos(x) zijn primitieven van een en dezelfde functie...

jos
24-12-2003

Antwoord

Hoi,

Definieer f(x)=d/dx(Bgsin(x)) voor xÎ[-1,1].
Uit die tip weet je dat d/dx(Bgcos(x))=-f(x), zodat d/dx(Bgsin(x)+Bgcos(x))=f(x)-f(x)=0.
Omdat g(x)=Bgsin(x)+Bgcos(x) continu is over [-1,1], is g(x) een constante functie.
Voor x=0 bijvoorbeeld vind je dan dat g(x)=g(0)=0+p/2...

Groetjes,
Johan

andros
24-12-2003