De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Partieel integreren

Volgens mij moet ik de volgende functie partieel integreren maar, eerlijk is eerlijk, het is allemaal een beetje weggezakt. Kan iemand me een stukje op weg helpen met de volgende functie:
òx2/(Ö(1-x2)dx

Alvast bedankt,
Kees

kees
Student hbo - maandag 23 juni 2003

Antwoord

De noemer schreeuwt om een goniometrische substitutie. Stel x=sin(t), t tussen -p/2 en +p/2.

= òx2/Ö(1-x2)dx
= ò[sin2(t)cos(t)dt]/cos(t)
= òsin2(t)dt
= ò(1/2)(1-cos(2t))dt
= t/2 - sin(2t)/4
= t/2 - sin(t)cos(t)/2
= (1/2)arcsin(x) - (1/2)xÖ(1-x2)
(evt + integratieconstante)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 4 juli 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3