De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integreren en differentieren

Ik heb een opgaven gedifferentieerd en geintegreerd maar ik weet niet of ik het goed heb omdat ik geen antwoorden boek heb, kunt u aub kijken of ik het goed heb gemaakt ?

Differentieer:

g(x)= x.lnx ( x maal de natuurlijke log van x)
g'(x)= 1+ lnx (productregel gebruikt)

p(x)= e^(x).lin(x) ( hier kom ik niet uit)

r(x)= ln(e^(x)-1)
r'(x)= e^x/(e^(x)-1) (kettingregel)

Opgaven 2 primitiveer de functies:

f(x)= e - e^-x ( hier kom ik ook niet uit )
g(x)= 2/(x-7) G(x)= 1/(x-7)

h(x)= 12.2^x ( 12 maal 2 tot de x-de)
H(x)= 12/(ln2). 2^x

i(x)= -3/(ln 10.x) (hier kwam ik niet uit omdat ik de primiteve van lnx nergens kan vinden.

Alvast bedankt,
groetjes David

Van de
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 14 juni 2003

Antwoord

Differentiëren:
g(x) OK!
r(x) OK!

Primitiveren:
g(x)= 2/(x-7)
G(x)= 1/(x-7)
Klopt NIET! Differentieer G(x) maar eens...
Hint: ln(x-7)?

h(x)= 12.2x ( 12 maal 2 tot de x-de)
H(x)= 12/(ln2). 2x
Klopt NIET! Differentieer H(x) maar eens!

Wat niet lukte:

Differentieren:
p(x)= ex.ln(x)
p'(x)=ex·ln(x)+ex·1/x=...

Primitiveren:
f(x)= e - e-x
F(x)= ex + e-x

i(x)= -3/(ln 10.x)
Staat hier ln(10) · x of ln(10x)? Ik denk het eerste... dus:
I(x)=-3ln(x)/ln(10)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 14 juni 2003
 Re: Integreren en differentieren 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3