WisFaq!

Integreren en differentieren

Ik heb een opgaven gedifferentieerd en geintegreerd maar ik weet niet of ik het goed heb omdat ik geen antwoorden boek heb, kunt u aub kijken of ik het goed heb gemaakt ?

Differentieer:

g(x)= x.lnx ( x maal de natuurlijke log van x)
g'(x)= 1+ lnx (productregel gebruikt)

p(x)= e^(x).lin(x) ( hier kom ik niet uit)

r(x)= ln(e^(x)-1)
r'(x)= e^x/(e^(x)-1) (kettingregel)

Opgaven 2 primitiveer de functies:

f(x)= e - e^-x ( hier kom ik ook niet uit )
g(x)= 2/(x-7) G(x)= 1/(x-7)

h(x)= 12.2^x ( 12 maal 2 tot de x-de)
H(x)= 12/(ln2). 2^x

i(x)= -3/(ln 10.x) (hier kwam ik niet uit omdat ik de primiteve van lnx nergens kan vinden.

Alvast bedankt,
groetjes David

Van den berg
14-6-2003

Antwoord

Differentiëren:
g(x) OK!
r(x) OK!

Primitiveren:
g(x)= 2/(x-7)
G(x)= 1/(x-7)
Klopt NIET! Differentieer G(x) maar eens...
Hint: ln(x-7)?

h(x)= 12.2^x ( 12 maal 2 tot de x-de)
H(x)= 12/(ln2). 2^x
Klopt NIET! Differentieer H(x) maar eens!

Wat niet lukte:

Differentieren:
p(x)= e^x.ln(x)
p'(x)=e^x·ln(x)+e^x·¹/_x=...

Primitiveren:
f(x)= e - e^-x
F(x)= ex + e^-x

i(x)= -3/(ln 10.x)
Staat hier ln(10) · x of ln(10x)? Ik denk het eerste... dus:
I(x)=-3ln(x)/ln(10)

WvR
14-6-2003