WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Enkele integralen

Hoe los je volgende integralen op?
òdx/(cos²(x)sin²(x)
òdx/sinx
òdx/cosx
Roel
Student universiteit België - donderdag 12 juni 2003

Antwoord

Hallo,
Ik zet je even op weg:
De eerste:
1 = sin²(x) + cos²(x)
van deze formule kan je gebruik maken in je teller
een eenvoudigere vorm ontstaat:
òdx/cos²(x) + òdx/sin²(x)
De tweede is iets moeilijker om te beginnen:
1 = sin²(x/2) + cos²(x/2)
sin(x) = 2·sin(x/2)·cos(x/2)
Nu kan je opnieuw opsplitsen.
Eindresultaat zou ln[ tg(x/2) ] + C moeten zijn
De derde steunt ongeveer op hetzelfde principe.
Lukt het nog niet, stuur dan maar een reactie.

P.S.: Jij had de eer om vraag 12345 te stellen proficiat!
Groet,

Koen

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 12 juni 2003

Re: Enkele integralen