WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Wat is de primitieve van x^x?

Dit is een reactie op vraag 11058

ik heb het functievoorschrift zelf al gevonden .. :D

voor de afgeleide functie van f(x) ^ g(x) :D
Maikel
Student hbo - donderdag 15 mei 2003

Antwoord

Het ging natuurlijk wel over de primitieve van x^x, niet over de afgeleide

De afgeleide van x^x is

x^x (ln(x)+1)

Algemener is de afgeleide van f(x)^g(x)

g(x).(f(x)^[g(x)-1]).f'(x) + (f(x)^g(x)).ln(f(x)).g'(x)

Dat kan je BEWIJZEN door f(x)^g(x) te schrijven als exp(g(x)ln(f(x)) en ONTHOUDEN door voor de eerste term g(x) constant te denken en voor de tweede term f(x) constant te denken.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 15 mei 2003

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

Re: Re: Re: Wat is de primitieve van xx?

Antwoord

Re: Re: Re: Wat is de primitieve van x^x?