\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 11058

Re: Re: Re: Wat is de primitieve van x^x?

ik heb het functievoorschrift zelf al gevonden .. :D

voor de afgeleide functie van f(x) ^ g(x) :D

Maikel
Student hbo - donderdag 15 mei 2003

Antwoord

Het ging natuurlijk wel over de primitieve van x^x, niet over de afgeleide

De afgeleide van x^x is

x^x (ln(x)+1)

Algemener is de afgeleide van f(x)^g(x)

g(x).(f(x)^[g(x)-1]).f'(x) + (f(x)^g(x)).ln(f(x)).g'(x)

Dat kan je BEWIJZEN door f(x)^g(x) te schrijven als exp(g(x)ln(f(x)) en ONTHOUDEN door voor de eerste term g(x) constant te denken en voor de tweede term f(x) constant te denken.

cl
donderdag 15 mei 2003

©2001-2024 WisFaq