De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Meetkundige rijen

Van een meetkundige rij zijn a, b en c drie opeenvolgende termen veronderstel dat 1/(b-a), 1/2b en 1/(b-c) bestaan. Toon aan dat het drie opeenvolgende termen zijn van een meetkundige rij. Gegeven: b^2=ac en Te bewijzen: 2(1/2b)= 1/(b-a) + 1/(b-c).
Hoe kan je dit kort bewijzen?

KMN
3de graad ASO - donderdag 9 januari 2025

Antwoord

Werk

\frac1{b-a}+\frac1{b-c}

netjes uit. Als je één keer ac=b^2 vervangt zul je zien dat je in de noemer b buiten de haakjes kun halen en binnen de haakjes de teller krijgt. Dus de som is gelijk aan \frac1b.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! donderdag 9 januari 2025

---

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2025 WisFaq - versie 3