WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijking met machten oplossen

Ik zou een vergelijking moeten oplossen maar ik weet niet hoe eraan te beginnen! Dit is de vergelijking : 5^2x+1 = 7^x+3
abdel
Student universiteit België - dinsdag 19 december 2017

Antwoord

Wat dacht je hier van?

$
\eqalign{
& 5^{2x + 1} = 7^{x + 3} \cr
& \log \left( {5^{2x + 1} } \right) = \log \left( {7^{x + 3} } \right) \cr
& \left( {2x + 1} \right) \cdot \log (5) = \left( {x + 3} \right) \cdot \log (7) \cr
& \frac{{2x + 1}}
{{x + 3}} = \frac{{\log (7)}}
{{\log (5)}} \cr
& x = \frac{{3\frac{{\log (7)}}
{{\log (5)}} - 1}}
{{2 - \frac{{\log (7)}}
{{\log (5)}}}} \cr
& x = \frac{{3\log (7) - \log (5)}}
{{2\log (5) - \log (7)}} \cr
& x = \frac{{\log (343) - \log (5)}}
{{\log (25) - \log (7)}} \cr
& x = \frac{{\log \left( {\frac{{343}}
{5}} \right)}}
{{\log \left( {\frac{{25}}
{7}} \right)}} \cr}
$

Komt dat je bekend voor?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 19 december 2017