Koekjes
In een fabriek worden koekjes gemaakt met een gemiddelde massa van 22 gram en een standaardafwijking van 4 gram. Een aantal koekjes wordt verpakt in een doos. Volgens de fabrikant is de gemiddelde massa van een koekje uit minstens 99% van de dozen minstens 20 gram. Hoeveel koekjes moet de fabrikant minstens in een doos steken?
R
3de graad ASO - dinsdag 11 mei 2021
Antwoord
We beginnen op dezelfde wijze als bij je vorige vragen. Voor het gewicht X van koekjes (in gram) geldt:
$\mu$X = 22
$\sigma$X = 4
Voor de gemiddelde waarde Xgem van n koekjes in een doos geldt dan:
$\mu$Xgem = 22
$\sigma$Xgem = 4/√n
De vraag is dan: Gegeven de normaal verdeelde variabele Xgem volgens N(22 ; $\sigma$Xgem). Wat is de waarde van $\sigma$Xgem zodat de kans op een waarneming van minstens 20 gelijk is aan 0,99?
Onderstaande figuur geeft deze vraag weer:
Lukt het om hiermee $\sigma$Xgem te berekenen?
Wanneer je $\sigma$Xgem weet, dan kan je n (=het aantal koekjes per doos) berekenen door onderstaande vergelijking op te lossen:
$\sigma$Xgem = 4/√n
Lukt het zo?
dinsdag 11 mei 2021
©2001-2024 WisFaq
|