Een doosje vouwen
Een vierkant stuk karton met zijde 18 cm wil je een doosje mee vouwen zonder deksel. Uit elke hoek knip je een vierkant met zijde x cm weg. bepaal x zodat het volume maximaal is.
Ik ging als volgt te werk:
volume = lengte.breedte.hoogte
(18-2x)(18-2x)x = (4x2-72x+324)x = 4x3-72x2+324x
Hoe vind ik hier de nulpunten van? Want ik wil Horner toepassen, alleen weet ik niet hoe ik het getal om te vermenigvuldigen kan vinden. Dus hoe bepaal ik hier mijn nulpunten en ben ik juist bezig?
Alvast bedankt voor de hulp!
Jade
Student universiteit België - donderdag 22 april 2021
Antwoord
Dat kan zo:
$
\eqalign{
& 4x{}^3 - 72x^2 + 324x = 0 \cr
& 4x(x^2 - 18x + 81) = 0 \cr
& 4x = 0 \vee x^2 - 18x + 81 = 0 \cr
& ... \cr}
$
Maar dat is dan wel een gemiste kans:
$
\eqalign{
& x(18 - 2x)^2 = 0 \cr
& x = 0 \vee \left( {18 - 2x} \right)^2 = 0 \cr
& x = 0 \vee 18 - 2x = 0 \cr
& x = 0 \vee 9 - x = 0 \cr
& x = 0 \vee x = 9 \cr}
$
Dus 't idee is prima.
donderdag 22 april 2021
©2001-2024 WisFaq
|