Partiële afgeleide berekenen
Beste,
Ik moet deze functie afleiden naar x1, x2 en x3, maar ik kom telkens de verkeerde uitkomst uit en weet niet wat ik verkeerd doe. Zou u mij kunnen helpen om deze uit te werken?
de opgave is: ln(x1/(x2+x3)).
Voor de eerste afgeleide naar x1 moet ik 1/x1 uitkomen
voor naar x2 en x3 moet ik -1/(x2+x3) uitkomen.
Alvast bedankt voor de hulp!
Jade L
Student universiteit België - donderdag 25 maart 2021
Antwoord
Dat wordt de afgeleide van $y=\ln(x)$ in samenspel met de kettingregel.
$
\eqalign{
& f(x_1 ,x_2 ,x_3 ) = \ln \left( {\frac{{x_1 }}
{{x_2 + x_3 }}} \right) \cr
& \frac{{\partial f}}
{{\partial x_1 }} = \frac{1}
{{\frac{{x_1 }}
{{x_2 + x_3 }}}} \cdot \frac{1}
{{x_2 + x_3 }} = \frac{1}
{{x_1 }} \cr
& \frac{{\partial f}}
{{\partial x_2 }} = \frac{1}
{{\frac{{x_1 }}
{{x_2 + x_3 }}}} \cdot - \frac{{x_1 }}
{{\left( {x_2 + x_3 } \right)^2 }} = - \frac{1}
{{x_2 + x_3 }} \cr
& \frac{{\partial f}}
{{\partial x_3 }} = \frac{1}
{{\frac{{x_1 }}
{{x_2 + x_3 }}}} \cdot - \frac{{x_1 }}
{{\left( {x_2 + x_3 } \right)^2 }} = - \frac{1}
{{x_2 + x_3 }} \cr}
$
Waar ligt dan het probleem precies?
donderdag 25 maart 2021
©2001-2024 WisFaq
|