Bewijs voor A^-1=(1/detA)·adjA

Wat is het bewijs voor A^-1=(1/detA)·adjA ?

Heleen
Student universiteit België - donderdag 22 oktober 2020

Antwoord

Als je de vermenigvuldiging A\cdot\mathrm{adj}A uitvoert krijg je op de diagonaal op de ide plek telkens de ontwikkeling van \det A naar de ide rij.
Als i\neq j krijg je op plek (i,j) van het product de determinant van de matrix die je krijgt als je in A de j-de vervangt door de i-de.

kphart
vrijdag 23 oktober 2020

©2001-2025 WisFaq