WisFaq!

Bewijs voor A^-1=(1/detA)·adjA

Wat is het bewijs voor A^-1=(1/detA)·adjA ?

Heleen
22-10-2020

Antwoord

Als je de vermenigvuldiging $A\cdot\mathrm{adj}A$ uitvoert krijg je op de diagonaal op de $i$de plek telkens de ontwikkeling van $\det A$ naar de $i$de rij.
Als $i\neq j$ krijg je op plek $(i,j)$ van het product de determinant van de matrix die je krijgt als je in $A$ de $j$-de vervangt door de $i$-de.

kphart
23-10-2020