Als dt bekom ik (1/ 2.x1/2) dx Dus als ik dit herleid naar dx dan is dx = 2.x1/2 dt
De 'nieuwe' primitieve is dan 2.x1/2 / ( 1 + x1/2) Maar dan weet ik niet hoe ik verder moet.
Eline
Student universiteit België - dinsdag 2 juni 2020
Antwoord
Je kunt niet naar een andere veranderlijke integreren dan je integratieveranderlijke. Als er $dt$ staat moet je veranderlijke dus ook $t$ zijn. Maar $t=\sqrt x$. Je krijgt dus: $\int \dfrac{2t}{1+t}dt$. Dit is nu behoorlijk makkelijk op te lossen. Nadien even terugsubstitueren voor $x$. Lukt het?
Dit is een reactie op vraag 90013 