Gelijkzijdige driehoek

Bepaal een gelijkzijdige driehoek ABC waarvan de hoekpunten liggen op drie gegeven evenwijdige lijnen.

Hint: bedenk dat een gelijkzijdige driehoek ook te
karakteriseren is als een gelijkbenige driehoek met een tophoek van 60 graden.

Bra
Student hbo - woensdag 22 april 2020

Antwoord

Hallo Bra,

Ik ga even uit van drie horizontale lijnen, om het makkelijk te maken er over te praten.

Een gedachtenexperiment:
We nemen punt $A$ ergens op de middelste lijn, zodat $B$ op de onderste lijn komt te liggen en $C$ op de bovenste. Als je de nog onbekende $B$ over 60 graden draait om $A$ dan krijg je $C$ (dit is de hint van de opgave!).

Als we allerlei punten op de onderste lijn om $A$ draaien over 60 graden, dan komen de beelden daarvan allemaal op een lijn te liggen....

Weet je genoeg?

Met vriendelijke groet,

woensdag 22 april 2020

©2001-2024 WisFaq