\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Re: Smallest

 Dit is een reactie op vraag 87248 
Ongelofelik bedankt voor uw hulp. Ik had inmiddels al ontdekt dat mijn idee

2 ln(m-smallest) + e - ln(v) $>$ 0

onjuist was. Ik was gekomen op

ln(v) - 2 ln(m-s) $>$ - ln(n).

Maar ook dat blijkt niet helemaal juist te zijn gegeven uw conclusie:

ln(v) - 2 ln(m-s) $>$ - ln(n-1).

Ik denk er over deze stelling te publiceren in een Engelstalig wiskunde tijdschrift met ook aandacht voor het praktisch belang van de stelling. Ik zou het zeer op prijs stellen als U mede-auteur zou willen zijn omdat U het bewijs voor de stelling heeft gegeven. Op zijn minst zou ik het op prijs stellen wanneer U in de appendix van een dergelijk artikel het bewijs zou willen geven onder uw naam.

Tenslotte nog een vraagje. In de eerste formule die U geeft in uw antwoord moet de teller nog gedeeld worden door n-1. Blijft de ongelijkheid dan toch gelden?

Ik ga de rest van uw antwoord nog goed bestuderen en misschien heb ik daar nog vragen over.

Nogmaals ontzettend bedankt.

Ad van
Docent - dinsdag 11 december 2018

Antwoord

Dit is geen diepzinnige stelling maar een elementaire eigenschap van, in feite, de Euclidische norm op $\mathbb{R}^n$. Het zou een aardige Analyse-som kunnen zijn en daarom kan U hem zonder verder bronvermelding opnemen.

Wat het `vraagje' betreft: dat wordt beantwoord in de tweede helft van mijn antwoord: "als we nu $v$ met de factor $\frac1{n-1}$ vermenigvuldigen ...". Om misverstanden te voorkomen zal ik de grootheid in het begin $w$ noemen en in de tweede helft $v=\frac w{n-1}$ nemen.

kphart
woensdag 12 december 2018

©2004-2020 WisFaq