WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Re: Re: Smallest

Ongelofelik bedankt voor uw hulp. Ik had inmiddels al ontdekt dat mijn idee

2 ln(m-smallest) + e - ln(v) $>$ 0

onjuist was. Ik was gekomen op

ln(v) - 2 ln(m-s) $>$ - ln(n).

Maar ook dat blijkt niet helemaal juist te zijn gegeven uw conclusie:

ln(v) - 2 ln(m-s) $>$ - ln(n-1).

Ik denk er over deze stelling te publiceren in een Engelstalig wiskunde tijdschrift met ook aandacht voor het praktisch belang van de stelling. Ik zou het zeer op prijs stellen als U mede-auteur zou willen zijn omdat U het bewijs voor de stelling heeft gegeven. Op zijn minst zou ik het op prijs stellen wanneer U in de appendix van een dergelijk artikel het bewijs zou willen geven onder uw naam.

Tenslotte nog een vraagje. In de eerste formule die U geeft in uw antwoord moet de teller nog gedeeld worden door n-1. Blijft de ongelijkheid dan toch gelden?

Ik ga de rest van uw antwoord nog goed bestuderen en misschien heb ik daar nog vragen over.

Nogmaals ontzettend bedankt.

Ad van der Ven
11-12-2018

Antwoord

Dit is geen diepzinnige stelling maar een elementaire eigenschap van, in feite, de Euclidische norm op $\mathbb{R}^n$. Het zou een aardige Analyse-som kunnen zijn en daarom kan U hem zonder verder bronvermelding opnemen.

Wat het `vraagje' betreft: dat wordt beantwoord in de tweede helft van mijn antwoord: "als we nu $v$ met de factor $\frac1{n-1}$ vermenigvuldigen ...". Om misverstanden te voorkomen zal ik de grootheid in het begin $w$ noemen en in de tweede helft $v=\frac w{n-1}$ nemen.

kphart
12-12-2018


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#87254 - Statistiek - Docent