Dubbele integraal
Opgave: Zij D = ( (x,y) element van  3 l x2 + y2 $\le$ 1, x$\ge$ 0, y $\ge$ 0 ).
Bereken $\int {}$D 2y/1 + x dxdy
Mijn uitwerking:
$\int {}$¹ 0 $\int {}$01 - x 2y/1 + x dydx
=$>$ $\int {}\int {}$¹ 0 y2/1+x l1 - x0 dx
=$>$ $\int {}$¹ 0 (1 -x)2/ dx
=$>$ $\int {}$¹ 0 1-x dx
=$>$ x - 1/2x2 l10
=$>$ 1 - 1/2 = 1/2
klopt mijn uitwerking? Alvast bedankt!
Lotte
Student universiteit België - dinsdag 5 juni 2018
Antwoord
Nee.
De bovengrens in de binnenste integraal klopt niet, dat moet $\sqrt{1-x^2}$ zijn:
$$
\int_0^{\sqrt{1-x^2}}\frac{2y}{1+x}\,\mathrm{d}y
$$
Daarnaast lijkt het alsof je $(1-x)^2/(1+x)$ vereenvoudigt tot $1-x$, dat is ook fout.
kphart
dinsdag 5 juni 2018
©2001-2024 WisFaq
|