Breuken met gebroken exponenten vereenvoudigen

Hallo,

Momenteel heb ik een antwoord uitgerekend wat klopt. Echter staat deze nog niet in de 'goede' vorm. Ik heb zelf al flink zitten puzzelen maar ik kom er niet uit. De 'vereenvoudiging' is als volgt:

18/10^1,5 $\to$ 27/25 · √(5)

Pascal
Student hbo - maandag 12 maart 2018

Antwoord

Om maar 's een kort verhaal lang te maken:

$
\eqalign{
& \left( {\frac{{18}}
{{10}}} \right)^{1,5} = \cr
& \left( {\frac{9}
{5}} \right)^{\frac{3}
{2}} = \cr
& \left( {\frac{{3^2 }}
{5}} \right)^{\frac{3}
{2}} = \cr
& \frac{{\left( {3^2 } \right)^{\frac{3}
{2}} }}
{{5^{\frac{3}
{2}} }} = \cr
& \frac{{27}}
{{\sqrt {5^3 } }} = \cr
& \frac{{27}}
{{5\sqrt 5 }} = \cr
& \frac{{27}}
{{5\sqrt 5 }} \cdot \frac{{\sqrt 5 }}
{{\sqrt 5 }} = \cr
& \frac{{27}}
{{25}}\sqrt 5 \cr}
$

Helpt dat?

PS
Je zou wel (18/10)^1,5 moeten schrijven dan... met haakjes!

Met de GR

maandag 12 maart 2018

©2001-2024 WisFaq