WisFaq!

Breuken met gebroken exponenten vereenvoudigen

Hallo,

Momenteel heb ik een antwoord uitgerekend wat klopt. Echter staat deze nog niet in de 'goede' vorm. Ik heb zelf al flink zitten puzzelen maar ik kom er niet uit. De 'vereenvoudiging' is als volgt:

18/10^1,5 $\to$ 27/25 · √(5)

Pascal
12-3-2018

Antwoord

Om maar 's een kort verhaal lang te maken:

$
\eqalign{
& \left( {\frac{{18}}
{{10}}} \right)^{1,5} = \cr
& \left( {\frac{9}
{5}} \right)^{\frac{3}
{2}} = \cr
& \left( {\frac{{3^2 }}
{5}} \right)^{\frac{3}
{2}} = \cr
& \frac{{\left( {3^2 } \right)^{\frac{3}
{2}} }}
{{5^{\frac{3}
{2}} }} = \cr
& \frac{{27}}
{{\sqrt {5^3 } }} = \cr
& \frac{{27}}
{{5\sqrt 5 }} = \cr
& \frac{{27}}
{{5\sqrt 5 }} \cdot \frac{{\sqrt 5 }}
{{\sqrt 5 }} = \cr
& \frac{{27}}
{{25}}\sqrt 5 \cr}
$

Helpt dat?

PS
Je zou wel (18/10)^1,5 moeten schrijven dan... met haakjes!

Met de GR

WvR
12-3-2018