Lineaire afhankelijkheid
Beste, ik moet onderzoeken of 3 matrices in het stelsel S lineair (on)afhankelijk zijn van elkaar.
Ik zal ze proberen te reconstrueren.
|2 0| |2 1| |0 2|
|0 1| |1 2| |2 1|
Ik heb voor de eerste matrice 'a1' gezet, voor de tweede a2 en de derde a3. Dit heb ik gelijkgesteld aan een nulmatrix. Ik vermenigvuldig de a's en ik krijg een matrix die er zo uitziet
| 2a1+2a2 a2+2a3 |
| a2+2a3 a1+2a2+a3|
Als ik deze 4 vergelijkingen omzet in een stelsel en uitrekent, kom ik een strijdig stelsel uit. Wilt dit zeggen dat er een oplossing betstaat om dit stelsel te laten uitkomen op 0 en dus lineair onafhankeljik is?
Het antwoord in de boek is lineair afhankelijk.
Alvast bedankt!
Livio
Student universiteit België - dinsdag 12 december 2017
Antwoord
Je kunt geen strijdig stelsel krijgen want het stelsel heeft altijd de nuloplossing.
Echter, na eliminatie kom ik uit op $-a_3=0$, $a_2+2a_3=0$, $a_1+a_2=0$, en dat heeft alléén de nuloplossing; jouw drie matrices zijn wel degelijk lineair onafhankelijk.
kphart
dinsdag 12 december 2017
©2001-2024 WisFaq
|