Cartesisch coördinatenstelsel
hallo,
Op het examen wiskunde krijgen wij ook enkele meerkeuzevragen waarvan 1 vraag is:
(e1, e2 , e3) is een positief georiënteerde basis, dan is:
(-e2, e3, -e1) ...
(e3, -e1, e2) ...
(-e2, e1, e3) ...
(-e3, e2, -e1) ...
de oplossing bij elke basis is dus positief of negatief maar hoe kan ik dit bepalen?
Ik begrijp het niet echt.
alvast bedankt
ruben
Student Hoger Onderwijs België - zondag 8 januari 2017
Antwoord
Je kunt elk stelsel overvoeren in $(e_1,e_2,e_3)$, met een teken. Neem de eerste: $(-e_2,e_3,-e_1)$ is tegengesteld aan $(e_2,e_3,-e_1)$ (minteken weghalen) en die is weer tegengesteld aan $(e_2,e_3,e_1)$ (weer een minteken).
Verder is $(e_2,e_3,e_1)$ tegengesteld aan $(e_3,e_2,e_1)$ (twee vectoren omwisselen) en $(e_3,e_2,e_1)$ is tegengesteld aan $(e_1,e_2,e_3)$ (weer omwisselen).
Kortweg: $(-e_2,e_3,-e_1)=-(e_2,e_3,-e_1)=--(e_2,e_3,e_1)=---(e_3,e_2,e_1)= ----(e_1,e_2,e_3)=(e_1,e_2,e_3)$, dus $(-e_2,e_3,-e_1)$ is ook positief.
kphart
zondag 8 januari 2017
©2001-2024 WisFaq
|