Telefoonoproepen exponentieel verdeeld
Beste wisfaq,
Kan u mij helpen met het oplossen van onderstaande oefening?
Veronderstel dat de lengte van telefoonoproepen exponentieel verdeeld is met parameter m = 4. De tijd wordt gemeten in minuten.
1) Wat is de kans op een telefoongesprek van minstens 2 minuten?
2) Wat is de kans dat een telefoongesprek, dat reeds 2 minuten duurt, nog minstens 2 minuten zal duren.
3) Hoelang duurt een telefoongesprek gemiddeld?
poging:
1) P(x$\ge$2) = 1-P(x=0)-P(x=1). Als ik dit echter invul in de formule 1/m·e^(-x/m) ingeef dan deel ik door nul wat onmogelijk is?
Philip
Student universiteit België - vrijdag 15 januari 2016
Antwoord
Hallo Philippe,
Ten eerste: er bestaan ook telefoongesprekken die niet een geheel aantal minuten duren. De aanpak P(x$\ge$2) = 1-P(x=0)-P(x=1) kan dus zeker niet juist zijn.
Verder: jouw formule geeft een kansdichtheid weer. Je berekent de kans dat een waarneming tussen twee grenzen valt door de kansdichtheidsfunctie te integreren tussen deze grenzen.
Dus voor vraag 1: bereken de integraal van je kansdichtheidsfunctie tussen de grenzen x=2 en x$\to$oneindig.
Vraag 2: bereken hoeveel telefoongesprekken minstens 4 minuten duren, bepaal daarna welk deel dit is van je antwoord op vraag 1.
Vraag 3: gevraagd wordt de verwachtingswaarde van de tijdsduur van de gesprekken. De verwachtingswaarde is 1/m.
Ik kom op 1/√e, nogmaals 1/√e en 4. Jij ook?
vrijdag 15 januari 2016
©2001-2024 WisFaq
|
Re: Telefoonoproepen exponentieel verdeeld