Ik moet voor een uniform discrete verdeling bewijzen dat $\eqalign{m=\frac{n+1}{2}}$ en dat $\eqalign{s^2=\frac{n^2-1}{12}}$ de kansfunctie is $\eqalign{f(i)=\frac{1}{n}}$
Colman
Student universiteit België - vrijdag 18 december 2015
Antwoord
Ik zou met de definities beginnen: $$ m = \sum_{i=1}^n i\cdot P(X=i) = \sum_{i=1}^n i\cdot f(i) $$ en $$ s^2= \sum_{i=1}^n (i-m)^2\cdot P(X=i) = \sum_{i=1}^n (i-m)^2\cdot f(i) $$ en deze netjes uitwerken. Je zult zien dat je onderweg de volgende twee sommen tegenkomt: $1+2+\cdots+n$ en $1^2+2^2+\cdots+n^2$; die heb je ongetwijfeld wel eens eerder gezien.
Re: Uniform 