Exponentiële vergelijkingen

Ik zit een beetje vast met volgende oefening...

2^2x + 2^x - 1 = 0

Ik zou hier denken dat gezien de regels van machten (vermenigvuldiging in macht komt van macht tot macht) je verder gaat met:

4^x + 2^x - 1 = 0 dus 4^x + 2^x = 1

Maar dan zit ik vast met de verschillende grondtallen...

Birgit
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 26 december 2014

Antwoord

Hallo Birgitt,

Je kunt de vergelijking ook zo lezen:

(2^x)² + 2^x - 1 = 0

Stel even: 2^x = p

Dan staat er een 'gewone' kwadratische vergelijking:

p² + p - 1 = 0

Los p op. Wanneer je p kent, dan volgt:

2^x = p

x = ²log(p)

x = ^log(p)/_log(2)

Lukt het hiermee?

vrijdag 26 december 2014

©2001-2024 WisFaq