\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Bewijs in goniometrie

Goede avond,
Als sina+cosa=k dan is |sina-cos|=?
Het antwoord zou √(2-k2) moeten zijn...
Een of meer tips erg welkom, denk ik...
Waarvoor oprechte dank.

Rik, L
Iets anders - zaterdag 30 augustus 2014

Antwoord

(sina - cosa)2 =
sin2a + cos2a - 2.sina.cosa =
1 - 2.sina.cosa =
(2 - 1) - 2.sina.cosa =
2 - (1 + 2.sina.cosa) =
2 - (sin2a + cos2a + 2.sina.cosa) =
2 - (sina + cosa)2 =
2 - k2

Dus
sina - cosa = ±√(2-k2)
en
|sina - cosa| = √(2-k2)


zaterdag 30 augustus 2014

 Re: Bewijs in goniometrie 

©2001-2024 WisFaq