\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Het vinden van een vergelijking van een raaklijn

Hoi,

Ik zit met een vraag waarbij ik de raaklijn van een indifferentiekromme op moet stellen. De formule hierbij is U(x,y)=x2y. Vervolgens wordt er gevraagd wat de vergelijking van de raaklijn is in het punt (x,y) = (2,2). Ik snap hoe ik dit op moet lossen door y naar het LL te halen en x naar het RL, maar in de uitwerkingen lijkt dit niet te gebeuren. Wat er hier namelijk gebeurt:
- eerst wordt differentiatie toegepast, met als resultaat 2xydx + x2dy = 0.
- vervolgens dy/dx=-2y/x
- in (2,2) dy/dx(2)= -2
- Vanaf hier snap ik het niet meer, want dan wordt er plotseling geschreven: 'de vergelijking van de raaklijn aan de indifferentiekromme in het punt (2,2) is y-2=-2(x-2)'. Ik snap niet hoe deze stap ineens tot stand komt. Kan iemand me dit uitleggen?

Stijn
Student universiteit België - zondag 10 augustus 2014

Antwoord

De lijn door het punt (a,b) met richtingscoëfficient m heeft vergelijking:
y-b=m·(x-a).
Ga maar na.
1) heeft deze lijn rico m? Ja toch?
2) Gaat hij door (a,b)? Ja toch?


zondag 10 augustus 2014

©2001-2024 WisFaq