Integreren van oneven machten van sin of cos

Ik snap niet hoe je de primitieve van cos³(x) moet berekenen.
Ik begrijp dat de primitieve van cos²(x) = ¹/₂x+¹/₄sin(2x), maar hoe doe ik dan cos³(x)??

Alvast bedankt!!

• Integreren

Maike
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 24 april 2014

Antwoord

Dag

Oneven machten van sin of cos zijn gemakkelijk te integreren.

$\int{}$cos³x.dx = $\int{}$cos²x.cosx.dx = $\int{}$(1-sin²x).d(sinx)

Met sinx = u wordt dit inderdaad een eenvoudige integraal.
Ok?

donderdag 24 april 2014

©2001-2024 WisFaq