Differentiaalvergelijking
Goedemiddag, zou er mij iemand kunnen helpen met het oplossen van een differentiaalvergelijking, want ik weet niet meer hoe dit moet.
xdy/dx - y = 2xlnx
Alvast bedankt.
Simon
3de graad ASO - woensdag 23 april 2014
Antwoord
Dit is een lineaire differentiaalvergelijking van de eerste orde.
dy/dx - 1/x.y = 2lnx
De integratiefactor is e$\int{}$-1/xdx = 1/x
Dus
1/x.y' - 1/x2.y = 2.1/x.lnx
(1/x.y)' = 2.1/x.lnx
1/x.y = $\int{}$2.1/x.lnx.dx
1/x.y = ln2x + C
y = x.(ln2x + C)
Ok?
woensdag 23 april 2014
©2001-2024 WisFaq
|