Integreren
goedemiddag, ik heb een vraag over integralen die ik niet uitkom, zou iemand me hier mee kunnen helpen:
vraag: bereken het volume van het lichaam waarvan het grondvlak het gebied is tussen de recht y =x en de parabool y = x2 en waarvan dwarsdoorsneden loodrecht op de x-as vierkanten zijn.
alvast bedankt
simon
3de graad ASO - woensdag 26 maart 2014
Antwoord
Beste simon,
de Area (A) is de oppervlakte van het ingesloten gebied. Voor dit gebied geldt
0$\le$x$\le$1
x2$\le$y$\le$x
De doorsnede is een vierkant en dus is de hoogte z gelijk aan x-x2 gelijk aan de afstand f(x)-g(x) f(x)=x en g(x)=x2
De te berekenen integraal wordt dan
$
\int\limits_0^1 {\int\limits_{x^2 }^x {\int\limits_0^{x - x^2 } 1 } } .dz.dy.dx
$
DvL
donderdag 27 maart 2014
©2001-2024 WisFaq
|