\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Reeksen

Wat is een polynoom?

Wat heeft Fourier voor de reeksontwikkelingen betekent?

Wat is het bewijs van de volgende benadering van pi:
pi = 4(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...)?

Wie heeft er een grote rol gespeeld in de geschiedenis van de reeksontwikkeling?

Paul &
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 26 november 2001

Antwoord

Wat is een polynoom?
Een polynoom is een veelterm, met axm+bxn+...

Wat heeft Fourier voor de reeksontwikkelingen betekent?
Zie hyperlink (onder).

Wat is het bewijs van de volgende benadering van pi:
pi = 4(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...)?


q688img1.gif

Als je dat uitschrijft:

q688img2.gif

Als je x=1 invult, dan krijg je:
q688img3.gif
Vul x=1 in de reeks in:

q688img4.gif
En je vindt een benadering voor p/4 en dus ook voor p.

Wie heeft er een grote rol gespeeld in de geschiedenis van de reeksontwikkeling?
Lagrange, Cauchy en Newton natuurlijk!

Zie Biografie van Fourier


vrijdag 30 november 2001

©2001-2022 WisFaq