WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 28 januari 2023

Reeksen

Wat is een polynoom?

Wat heeft Fourier voor de reeksontwikkelingen betekent?

Wat is het bewijs van de volgende benadering van pi:
pi = 4(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...)?

Wie heeft er een grote rol gespeeld in de geschiedenis van de reeksontwikkeling?

Paul & Bas
26-11-2001

Antwoord

Wat is een polynoom?
Een polynoom is een veelterm, met axm+bxn+...

Wat heeft Fourier voor de reeksontwikkelingen betekent?
Zie hyperlink (onder).

Wat is het bewijs van de volgende benadering van pi:
pi = 4(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...)?


q688img1.gif

Als je dat uitschrijft:

q688img2.gif

Als je x=1 invult, dan krijg je:
q688img3.gif
Vul x=1 in de reeks in:

q688img4.gif
En je vindt een benadering voor p/4 en dus ook voor p.

Wie heeft er een grote rol gespeeld in de geschiedenis van de reeksontwikkeling?
Lagrange, Cauchy en Newton natuurlijk!

Zie Biografie van Fourier [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Mathematicians/Fourier.html]

WvR
30-11-2001


© 2001-2023 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#688 - Rijen en reeksen - Leerling bovenbouw havo-vwo