Limiet naar oneindig van sinus of cosinus
De oefening is als volgt:
limiet (x+x.sinx.cosx)/x
x$\to$+/- oneindig
limiet 1+sinx.cosx
x$\to$+/- oneindig
aangezien sin en cos fluctueren tussen [-1,1] is dit limiet in mijn ogen niet gedefinieerd voor zowel het limiet voor x naar + als - oneindig.
Klopt dit?
Robby
Student universiteit België - zaterdag 20 oktober 2012
Antwoord
Inderdaad. Door gebruik te maken van de formule sin2x = 2. sinx . cosx kun je de gegeven vorm schrijven als 1 + 1/2.sin2x (niet voor x = 0) en dan zie je dat de grafiek voortdurend blijft slingeren tussen de waarden 1/2 en 11/2.
Er is dan ook geen limiet.
MBL
zaterdag 20 oktober 2012
©2001-2024 WisFaq
|