WisFaq!

Limiet naar oneindig van sinus of cosinus

De oefening is als volgt:

limiet (x+x.sinx.cosx)/x
x$\to$+/- oneindig

limiet 1+sinx.cosx
x$\to$+/- oneindig

aangezien sin en cos fluctueren tussen [-1,1] is dit limiet in mijn ogen niet gedefinieerd voor zowel het limiet voor x naar + als - oneindig.

Klopt dit?

Robby
20-10-2012

Antwoord

Inderdaad. Door gebruik te maken van de formule sin2x = 2. sinx . cosx kun je de gegeven vorm schrijven als 1 + ¹/₂.sin2x (niet voor x = 0) en dan zie je dat de grafiek voortdurend blijft slingeren tussen de waarden ¹/₂ en 1¹/₂.
Er is dan ook geen limiet.

MBL
20-10-2012