Afgeleiden berekenen
zij f: R$\to$ R een functie die continu is op R. Wat is de afgeleide?
$
g:R\to R:x \to \int\limits_0^{x^2 } {f\left( t \right)\,dt}
$
Hoe doe je dit ?
li
Student universiteit België - zondag 13 mei 2012
Antwoord
Beste Li,
De hoofdstelling van de integraalrekening stelt:
$$\frac{\mbox{d}}{\mbox{d}x} \int_a^x f(t) \,\mbox{d}t = f(x)$$
Of wat minder formeel in woorden: afgeleide en integraal 'heffen elkaar op'. Let wel op de grenzen: a is een constante (0 in jouw opgave) en de bovengrens is 'gewoon' x; bij jou is dat x2. Je kan deze stelling dus bijna letterlijk toepassen, maar je moet de kettingregel nog gebruiken.
Lukt dat?
mvg,
Tom
zondag 13 mei 2012
©2001-2024 WisFaq
|