Matrix als basis
Gegeven: B = { (00) (01) (02) ( 1 1) } { (10) (20) (31) (-1 1) }
(de basis bevat 4 matrixen)
Gevraagd: zij f: R2x2 - R2x2 een lineaire afbeelding met als matrix t.o.v de basis B:(1 2 3 4) (2 0 1 1) (0 3 1 0) (2 0 0 1)
Bereken f(1 0) (0 1)
Uitkomst (5 13) (14 7)
Ik begrijp niet hoe ik aan deze uitkomst kan geraken, hopelijk kan iemand me helpen. Alvast bedankt!
Anneli
Student universiteit België - zaterdag 12 mei 2012
Antwoord
Ik denk dat het zal helpen als je theorie er nog eens bij haalt. De matrix beschrijft de beelden van de basiselementen ten opzichte van die basis. De eerste kolom, dat is (1,2,0,2)^T als ik het goed lees drukt uit dat f(b_1) gelijk is aan 1\cdot b_1+2\cdot b_2+0\cdot b_3+2\cdot b_4; hierbij heb ik de elementen van de basis genummerd als b_1, b_2, b_3 en b_4. Evenzo voor de andere kolommen. Noem de gegeven matrix even I, schrijf deze als lineaire combinatie van de b_i en gebruik die combinatie en de lineariteit van f om f(I) te bepalen.
kphart
woensdag 16 mei 2012
©2001-2025 WisFaq
|