Eigenschappen determinanten
zij a,b,c,n Î Gebruik de eigenschappen van determinanten op een gepaste manier om aan te tonen dat
a+b+c+na nb nc
det( na a+b+c+nb nc )=(n+1)(a+b+c)3
na nb a+b+c+nc
Hoe moet je dit doen ?
l
Student universiteit België - vrijdag 6 januari 2012
Antwoord
Lies,
Noem a+b+c=A.Trek de laatste rij van de eerste en tweede rij af en ontwikkel naar de eerste kolom. Dit geef":A{A(A+nc)+Anb)+naA2=A2(A+nc+nb+na)=
A2(A+n(a+b+c))=A3(1+n).
kn
vrijdag 6 januari 2012
©2001-2024 WisFaq
|