\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Beginwaardeprobleem

 Dit is een reactie op vraag 66494 
Goedeavond,

Sorry, maar ik kom er toch nog niet helemaal uit. Ik kom dezelfde vraag tegen alleen met een andere voorwaarde. De vraag is:

(dy/dz)(x/(1-x))=y
y(2) = e1

Ik doe het volgende:

((1-x)/x)dx = dy/y $\Rightarrow$

$\int{}$((1-x)/x)dx = $\int{}$1/ydy $\Rightarrow$

(ln(x)-x+C) = ln(y) $\Rightarrow$

xe^(-x+c) = y $\Rightarrow$

xece-x = y $\Rightarrow$

x C e-x = y $\Rightarrow$

2Ce-2 = e1 $\Rightarrow$

C = 1/2e3

Is dit juist? (geen antwoorden en ik weet niet hoe ik dit kan controleren). Ik vind de C er zo 'raar' uitzien. Ik hoor graag van u of ik op de juiste weg ben of wat ik verkeerd doe.

Bedankt.


Piet
Student hbo - woensdag 4 januari 2012

Antwoord

Als je uitgaat van je oplossing y = x.e-x+c en je vult de beginwaarde in, dan krijg je 2.ec-2 = e ofwel e3-c = 2.
Uit dit laatste haal je nu 3 - c = ln(2) en daarmee heb je de c te pakken.

MBL
donderdag 5 januari 2012

 Re: Re: Beginwaardeprobleem 

©2001-2024 WisFaq